题目大意:给定n(0<n<=100)个点,用线把这n个点连起来,使得任意两点间均可达
题目分析:很明显,基本最少生成树问题。a[i][j],表示点i,j之间的距离,由于是稠密图,所以采用Prim算法。
//Uva 10034 - Freckles
//最小生成树问题,采用Prim算法
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
#define eps 1e-6
using namespace std;
const double INF=20000000.0;
const int maxn=110;
int n;
double a[maxn][maxn];//邻接矩阵
struct point
{
double x;
double y;
}p[maxn];
double dis(point p1,point p2)
{
double x=p2.x-p1.x;
double y=p2.y-p1.y;
return sqrt(x*x+y*y);
}
double prim()
{
double d[maxn];
int visit[maxn];
double sum=0;
for(int i=0;i<n;i++) d[i]=a[i][0];
d[0]=0;
memset(visit,-1,sizeof(visit));
visit[0]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
//查找距已有集合最近的点
double minv=INF;
int v;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(visit[j]&&d[j]<minv) {minv=d[j];v=j;}
}
sum+=minv;
visit[v]=0;
//更新
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(visit[j]&&(d[j]>a[v][j])) d[j]=a[v][j];
}
}
return sum;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>p[i].x>>p[i].y;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i;j<n;j++)
{
a[i][j]=dis(p[i],p[j]);
a[j][i]=a[i][j];
}
printf("%.2lf\n",prim());
if(t) cout<<endl;
}
return 0;
}
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